APLIKASI MATEMATIKA DALAM ILMU PSIKOLOGI

Matematika adalah ilmu yang berkaitan erat dengan penghitungan dan angka-angka numerik. Sedangkan, psikologi adalah ilmu yang mempelajari tentang manusia, perilaku, mental serta perkembangannya. Selintas memang sulit untuk memahami bagian mana yang terkait di antara kedua ilmu tersebut. Namun disini saya akan sedikit membahas kaitan antara ilmu matematika dengan ilmu psikologi. Yuuukk mariii disimaaakkk….:)

APLIKASI MATEMATIKA DALAM ILMU PSIKOLOGI

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Seperti ilmu matematika dan psikologi. Secara umum definisi matematika adalah ilmu yang berkaitan erat dengan penghitungan dan angka-angka numerik. Sedangkan, psikologi adalah ilmu yang mempelajari tentang manusia, perilaku, mental serta perkembangannya. Memang sulit untuk memahami bagian mana yang terkait di antara kedua ilmu tersebut. Tapi disini kita akan memberikan satu contoh dimana ilmu matematika juga bisa kita aplikasikan ke dalam ilmu psikologi. Dan ilmu matematika yang akan saya bahas adalah mengenai Himpunan.

Dalam matematika, himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Teori Himpunan, yang baru diciptakan pada akhir abad ke-19, sekarang merupakan bagian yang tersebar dalam pendidikan matematika yang mulai diperkenalkan bahkan sejak tingkat sekolah dasar. Teori ini merupakan bahasa untuk menjelaskan matematika modern. Teori himpunan dapat dianggap sebagai dasar yang membangun hampir semua aspek dari matematika dan merupakan sumber dari mana semua matematika diturunkan. Seperti contoh di bawah ini :

A = {Jakarta, Medan, Surabaya}
B = {8, 9, 10, 11}
C = {sensorik-motor, pra-operasional, operasional konkrit, operasional formal}
Dalam materi himpunan ini kita mengenal Diagram Venn. Diagram yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara himpunan-himpunan. Sebagai bagian ilmu matematika, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh John Venn untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer. Diagram Venn membantu penggambaran psikologis suatu himpunan/kelompok.
salah satu contoh hubungan matematika dan psikologi berikut, dalam kasus perkembangan anak. Dalam suatu keluarga pasti terjadi penggabungan kepribadian, mulai dari kepribadian yang berbeda antara ayah dan ibu, ayah dan anak, ibu dan anak, serta orang-orang disekeliling mereka. Seperti contoh di bawah ini :
Sepasang suami istri yang berasal dari Jawa Timur dan Tengah kini tinggal di daerah Jakarta. Sang Ibu bekerja di salah satu SMA sebagai Guru. Sedangkan sang ayah sebagai seorang ushtad. Mereka memiliki hoby yang sama dan menurun kepada anaknya dengan hoby yang sama. Namun dedikasi ibu sebagai guru dan ayah sebagai ushtad sama sekali tidak menurun pada anaknya. Karena pergaulan anak tersebut menjadi brutal dan masuk kedalam lingkungan pergaulan bebas.
Jika dilihat dari segi psikologis keahlian anak tersebut dari hoby nya berasal dari sifat genetis ayah dan ibunya. Keahlian dan hobi mereka ternyata menurun ke anaknya, atau disebut perkembangan secara nativistik. Karena pengaruh lingkungan Jakarta yang keras, anak tersebut masuk kedalam pergaulan bebas yang sangat membahayakan dirinya. Ini juga bsa disebabkan oleh faktor kurangnya perhatian dari keluarga. Hubungan kelurga yang baik sangat dibutuhkan untuk menjaga kepribadian anak, apa lagi dalam masa pubertas dan remajanya.

Dari cerita di atas kita dapat membuat Diagram Venn seperti dibawah ini :

STATISTIKA
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Konsep dasar
Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.
Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.
Metode Statistika

Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai
Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).

Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Statistika Terapan
Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:
• Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
• Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)
• Statistika bisnis
• Ekonometrika
• Psikometrika
• Statistika sosial
• Statistika teknik atau teknometrika
• Fisika statistik
• Demografi
• Eksplorasi data (pengenalan pola)
• Literasi statistik
• Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)
Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

Kesimpulan :

Berdasarkan uraian di atas, maka sebagai simpulan dapat disampaikan beberapa hal. Aplikasi matematika dalam aspek psikologi merupakan matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Seperti ilmu matematika dan psikologi. Pembelajaran matematika dalam aspek psikologi menggunakan masalah statistika dan himpunan sebagai pangkal tolak pembelajaran ....